Pra-Aljabar Contoh

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{3} \cdot 24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$12 x^{3} - 8 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $12 x^{3} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{3}$ .

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ .

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $3 x^{3} - 2$ dengan $1$ .

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$3 x^{3} - 2 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{3} = 2$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x^{3} = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x^{3} = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 8.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 8.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 8.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Langkah 8.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Langkah 8.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 8.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 8.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Langkah 8.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Langkah 8.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Langkah 8.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Langkah 8.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.87358046 \dots$