Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x + 6}{x - 1} < 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1 < 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x + 6}{x - 1} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 6}{x - 1} - 1 \cdot \frac{x - 1}{x - 1} < 0$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x + 6}{x - 1} + \frac{- (x - 1)}{x - 1} < 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 6 - (x - 1)}{x - 1} < 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + 6 - x - - 1}{x - 1} < 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + 6 - x + 1}{x - 1} < 0$

Langkah 2.4.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 6 + 1}{x - 1} < 0$

Langkah 2.4.4

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{6 + 1}{x - 1} < 0$

Langkah 2.4.5

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{7}{x - 1} < 0$

Langkah 3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$x - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Tentukan domain dari $\frac{7}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur penyebut dalam $\frac{7}{x - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 1 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 1$

Notasi Interval:

$(- \infty, 1)$

Langkah 8