Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x + 5}{x - 4} - \frac{x - 5}{x + 4} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 4, x + 4, 1$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 4$ adalah $x - 4$ itu sendiri.

$(x - 4) = x - 4$

$(x - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $x + 4$ adalah $x + 4$ itu sendiri.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x - 4, x + 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 4) (x + 4)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x + 5}{x - 4} - \frac{x - 5}{x + 4} = 0$ dengan $(x - 4) (x + 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x + 5}{x - 4} - \frac{x - 5}{x + 4} = 0$ dengan $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{x + 5}{x - 4} ((x - 4) (x + 4)) - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5}{x - 4} ((x - 4) (x + 4)) - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 5) (x + 4) - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.2

Perluas $(x + 5) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 4) + 5 (x + 4) - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 5 (x + 4) - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 5 x + 5 \cdot 4 - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 4 - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x + 5 x + 20 - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + 9 x + 20 - \frac{x - 5}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 5}{x + 4}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} + 9 x + 20 + \frac{- (x - 5)}{x + 4} ((x - 4) (x + 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $x + 4$ dari $(x - 4) (x + 4)$ .

$x^{2} + 9 x + 20 + \frac{- (x - 5)}{x + 4} ((x + 4) (x - 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 9 x + 20 + \frac{- (x - 5)}{x + 4} ((x + 4) (x - 4)) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 9 x + 20 - (x - 5) (x - 4) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 9 x + 20 + (- x - - 5) (x - 4) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$x^{2} + 9 x + 20 + (- x + 5) (x - 4) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.7

Perluas $(- x + 5) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 9 x + 20 - x (x - 4) + 5 (x - 4) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 9 x + 20 - x \cdot x - x \cdot - 4 + 5 (x - 4) = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 9 x + 20 - x \cdot x - x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} + 9 x + 20 - (x \cdot x) - x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.8.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} - x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.8.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 4 x + 5 x + 5 \cdot - 4 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.8.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 4 x + 5 x - 20 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.1.8.2

Tambahkan $4 x$ dan $5 x$ .

$x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 9 x - 20 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 9 x + 20 - x^{2} + 9 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$9 x + 20 + 0 + 9 x - 20 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.2.1.2

Tambahkan $9 x + 20$ dan $0$ .

$9 x + 20 + 9 x - 20 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.2.1.3

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$9 x + 9 x + 0 = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.2.1.4

Tambahkan $9 x + 9 x$ dan $0$ .

$9 x + 9 x = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $9 x$ dan $9 x$ .

$18 x = 0 ((x - 4) (x + 4))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(x - 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$18 x = 0 (x (x + 4) - 4 (x + 4))$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$18 x = 0 (x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4))$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$18 x = 0 (x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot 4$ dan $- 4 x$ .

$18 x = 0 (x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4)$

Langkah 2.3.2.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$18 x = 0 (x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4)$

Langkah 2.3.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$18 x = 0 (x \cdot x - 4 \cdot 4)$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$18 x = 0 (x^{2} - 4 \cdot 4)$

Langkah 2.3.2.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$18 x = 0 (x^{2} - 16)$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $x^{2} - 16$ .

$18 x = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $18 x = 0$ dengan $18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $18 x = 0$ dengan $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{0}{18}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{18 x}{18} = \frac{0}{18}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{18}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $18$ .

$x = 0$