Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{9} x + \frac{2}{3} = \frac{4}{5} x - 1$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{5} x - 1$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4 x}{5} - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{4 x}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x}{9} + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} = - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{4 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 x}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $45$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5 x}{9}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.4.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{45} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{4 x}{5}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{45} - \frac{4 x \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.4.4

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{45} - \frac{4 x \cdot 9}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot 5 - 4 x \cdot 9}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 5 - 4 x \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - 4 x \cdot 9}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x \cdot 9$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 4 \cdot 9)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 \cdot 5) + x (- 4 \cdot 9)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 4 \cdot 9)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{x (25 - 4 \cdot 9)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$\frac{x (25 - 36)}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $36$ dengan $25$ .

$\frac{x \cdot - 11}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 11 \cdot x}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 x}{45} + \frac{2}{3} = - 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{11 x}{45} = - 1 - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11 x}{45} = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 3 - 2}{3}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$- \frac{11 x}{45} = \frac{- 5}{3}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{11 x}{45} = - \frac{5}{3}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{45}{11}$ .

$- \frac{45}{11} (- \frac{11 x}{45}) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{45}{11} (- \frac{11 x}{45})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 45}{11} (- \frac{11 x}{45}) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{11 x}{45}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 45}{11} \cdot \frac{- 11 x}{45} = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.1.3

Faktorkan $45$ dari $- 45$ .

$\frac{45 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{45} = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{45 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{45} = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{45}{11} (- \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 45}{11} (- \frac{5}{3})$

Langkah 6.2.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 45}{11} \cdot \frac{- 5}{3}$

Langkah 6.2.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 45$ .

$x = \frac{3 (- 15)}{11} \cdot \frac{- 5}{3}$

Langkah 6.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 15}{11} \cdot \frac{- 5}{3}$

Langkah 6.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 15}{11} \cdot - 5$

Langkah 6.2.1.2

Gabungkan $\frac{- 15}{11}$ dan $- 5$ .

$x = \frac{- 15 \cdot - 5}{11}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $- 15$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{75}{11}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{75}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.\overline{81}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 6 \frac{9}{11}$