Pra-Aljabar Contoh

Selesaikan untuk x x/(1-x)>1
Langkah 1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 3
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 4
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 7.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 8
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 9
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 10
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 10.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 10.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 10.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 10.2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 10.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 10.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 11
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 12
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.1.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 12.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 12.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 12.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 12.3.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 12.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 13
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 14
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 15