Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $5^{2 n + 1}$ dan $5^{2 n + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $5^{2 n + 2}$ dari $5^{2 n + 1}$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.1.2.4

Bagilah $5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ dengan $1$ .

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 n + 1 - 2 n - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $2 n$ dengan $2 n$ .

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.4

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Langkah 2

Derajatnya tidak dapat ditentukan karena $\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ bukan merupakan polinomial.

Bukan polinomial