Pra-Aljabar Contoh

$r^{3} - 11 r^{2} - 121 r + 1331$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(r^{3} - 11 r^{2}) - 121 r + 1331$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$r^{2} (r - 11) - 121 (r - 11)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $r - 11$ .

$(r - 11) (r^{2} - 121)$

Langkah 3

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$(r - 11) (r^{2} - 11^{2})$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 11$ .

$(r - 11) ((r + 11) (r - 11))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(r - 11) (r + 11) (r - 11)$

Langkah 5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $r - 11$ menjadi pangkat $1$ .

${(r - 11)}^{1} (r - 11) (r + 11)$

Langkah 5.2

Naikkan $r - 11$ menjadi pangkat $1$ .

${(r - 11)}^{1} {(r - 11)}^{1} (r + 11)$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(r - 11)}^{1 + 1} (r + 11)$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(r - 11)}^{2} (r + 11)$