Pra-Aljabar Contoh

$m^{3} - 343 n^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $343 n^{3}$ sebagai ${(7 n)}^{3}$ .

$m^{3} - {(7 n)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = m$ dan $b = 7 n$ .

$(m - (7 n)) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + {(7 n)}^{2})$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 n$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 7^{2} n^{2})$

Langkah 3.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 49 n^{2})$