Pra-Aljabar Contoh

$x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{7}{3}} - x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{7}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{4}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $- x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{3}{3}}) - 2 x^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $- 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$

Langkah 1.4

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{6}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- x^{\frac{3}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$

Langkah 1.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{3}}$ dari $x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$ .

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}} - 2)$

Langkah 2

Faktorkan $x^{\frac{6}{3}} - x^{\frac{3}{3}} - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x^{\frac{1}{3}} ((x^{\frac{3}{3}} - 2) (x^{\frac{3}{3}} + 1))$

Langkah 3

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x^{1} - 2) (x^{\frac{3}{3}} + 1))$

Langkah 4

Sederhanakan.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) (x^{\frac{3}{3}} + 1))$

Langkah 5

Tulis kembali $x^{\frac{3}{3}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1))$

Langkah 6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1^{3}))$

Langkah 7

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{\frac{1}{3}}$ dan $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} - x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 1^{2})))$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{1}{3} \cdot 2} - x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 1^{2})))$

Langkah 8.1.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} \cdot 1 + 1^{2})))$

Langkah 8.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1^{2})))$

Langkah 8.1.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1)))$

Langkah 8.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{3}} ((x - 2) (x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{3}} (x - 2) (x^{\frac{1}{3}} + 1) (x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} + 1)$