Pra-Aljabar Contoh

$y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y^{2} \cdot 1 - 4 x y^{3} + 4 x^{2} y^{4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2}$ dari $- 4 x y^{3}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + 4 x^{2} y^{4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $y^{2}$ dari $4 x^{2} y^{4}$ .

$y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

Langkah 1.4

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} \cdot 1 + y^{2} (- 4 x y)$ .

$y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$

Langkah 1.5

Faktorkan $y^{2}$ dari $y^{2} \cdot (1 - 4 x y) + y^{2} (4 x^{2} y^{2})$ .

$y^{2} (1 - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + 4 x^{2} y^{2})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4 x^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 x y)}^{2}$ .

$y^{2} (1^{2} - 4 x y + {(2 x y)}^{2})$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x y = 2 \cdot 1 \cdot (2 x y)$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$y^{2} (1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 x y) + {(2 x y)}^{2})$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 1$ dan $b = 2 x y$ .

$y^{2} {(1 - 2 x y)}^{2}$