Pra-Aljabar Contoh

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

Langkah 4

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x + y) (x - y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

Langkah 4.2

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$