Pra-Aljabar Contoh

$x^{3} y^{3} - 343$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{3} y^{3}$ sebagai ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 343$

Langkah 2

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 7^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x y$ dan $b = 7$ .

$(x y - 7) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 7 + 7^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 7 + 7^{2})$

Langkah 4.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x y$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 (x y) + 7^{2})$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 x y + 7^{2})$

Langkah 4.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 x y + 49)$