Pra-Aljabar Contoh

$x^{3} y^{4} - 81 x^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} y^{4} - 81 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} y^{4}$ .

$x^{3} (y^{4}) - 81 x^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 81 x^{3}$ .

$x^{3} (y^{4}) + x^{3} \cdot - 81$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} (y^{4}) + x^{3} \cdot - 81$ .

$x^{3} (y^{4} - 81)$

Langkah 2

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{3} ({(y^{2})}^{2} - 81)$

Langkah 3

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x^{3} ({(y^{2})}^{2} - 9^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y^{2}$ dan $b = 9$ .

$x^{3} ((y^{2} + 9) (y^{2} - 9))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{3} ((y^{2} + 9) (y^{2} - 3^{2}))$

Langkah 5.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$x^{3} ((y^{2} + 9) ((y + 3) (y - 3)))$

Langkah 5.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} ((y^{2} + 9) (y + 3) (y - 3))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} (y^{2} + 9) (y + 3) (y - 3)$