Pra-Aljabar Contoh

$(2 x^{3} + 3 x - 65) \div (2 x + 13)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$13$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$65$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			+	$2 x^{3}$	+	$13 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 13 x^{2}$

				$x^{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 13 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$13 x^{2}$	-	$\frac{169 x}{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 13 x^{2} - \frac{169 x}{2}$

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$
							+	$\frac{175 x}{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$
							+	$\frac{175 x}{2}$	-	$65$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $\frac{175 x}{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$	+	$\frac{175}{4}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$
							+	$\frac{175 x}{2}$	-	$65$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$	+	$\frac{175}{4}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$
							+	$\frac{175 x}{2}$	-	$65$
							+	$\frac{175 x}{2}$	+	$\frac{2275}{4}$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $\frac{175 x}{2} + \frac{2275}{4}$

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$	+	$\frac{175}{4}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$
							+	$\frac{175 x}{2}$	-	$65$
							-	$\frac{175 x}{2}$	-	$\frac{2275}{4}$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{2}$	+	$\frac{175}{4}$
$2 x$	+	$13$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$13 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$\frac{169 x}{2}$
							+	$\frac{175 x}{2}$	-	$65$
							-	$\frac{175 x}{2}$	-	$\frac{2275}{4}$
									-	$\frac{2535}{4}$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x^{2} - \frac{13 x}{2} + \frac{175}{4} - \frac{2535}{4 (2 x + 13)}$