Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{25}{4 a^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{25}{4 a^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{4 a^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 a^{2}} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 a^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{3}$ sebagai $4 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 a^{2}}$ sebagai ${(4 a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{({(4 a^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{{(4 a^{2})}^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}}{4 a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 a^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 a^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{{(4 a^{2})}^{2}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{4^{2} {(a^{2})}^{2}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{16 {(a^{2})}^{2}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{16 a^{2 \cdot 2}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{16 a^{4}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $16 a^{4}$ sebagai ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{8 (2) a^{4}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{4}}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a)}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.5.4

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.5.5

Tulis kembali $2^{3} a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{25} \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a)}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{25} \cdot 2 a \sqrt[3]{2 a}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 a \sqrt[3]{25 (2 a)}}{4 a^{2}}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\frac{2 a \sqrt[3]{50 a}}{4 a^{2}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 a \sqrt[3]{50 a}$ .

$\frac{2 (a \sqrt[3]{50 a})}{4 a^{2}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 a^{2}$ .

$\frac{2 (a \sqrt[3]{50 a})}{2 (2 a^{2})}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (a \sqrt[3]{50 a})}{2 (2 a^{2})}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \sqrt[3]{50 a}}{2 a^{2}}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $a$ dari $a \sqrt[3]{50 a}$ .

$\frac{a (\sqrt[3]{50 a})}{2 a^{2}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{a (\sqrt[3]{50 a})}{a (2 a)}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[3]{50 a}}{a (2 a)}$

Langkah 5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{50 a}}{2 a}$