Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x + 3}{2 x + 9} = \frac{4}{7}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 x + 9, 7$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$7$

Langkah 1.6

Faktor untuk $2 x + 9$ adalah $2 x + 9$ itu sendiri.

$(2 x + 9) = 2 x + 9$

$(2 x + 9)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $2 x + 9$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 x + 9$

Langkah 1.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$7 (2 x + 9)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x + 3}{2 x + 9} = \frac{4}{7}$ dengan $7 (2 x + 9)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x + 3}{2 x + 9} = \frac{4}{7}$ dengan $7 (2 x + 9)$ .

$\frac{x + 3}{2 x + 9} (7 (2 x + 9)) = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \frac{x + 3}{2 x + 9} (2 x + 9) = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{x + 3}{2 x + 9}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{2 x + 9} (2 x + 9) = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x + 3)}{2 x + 9} (2 x + 9) = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 (x + 3) = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 7 \cdot 3 = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.2.5

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$7 x + 21 = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x + 21 = \frac{4}{7} (7 (2 x + 9))$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + 21 = 4 (2 x + 9)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 21 = 4 (2 x) + 4 \cdot 9$

Langkah 2.3.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$7 x + 21 = 8 x + 4 \cdot 9$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$7 x + 21 = 8 x + 36$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x + 21 - 8 x = 36$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $7 x$ .

$- x + 21 = 36$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 36 - 21$

Langkah 3.2.2

Kurangi $21$ dengan $36$ .

$- x = 15$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x = 15$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 15$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{15}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $15$ dengan $- 1$ .

$x = - 15$