Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{6} (\sqrt{2} - 4 \sqrt{6} + 3 \sqrt{15})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} (- 4 \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

Langkah 2.2

Kalikan $\sqrt{6} (- 4 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

Langkah 2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} (3 \sqrt{15})$

Langkah 2.3

Kalikan $\sqrt{6} (3 \sqrt{15})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 15}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $6$ dengan $15$ .

$\sqrt{6 \cdot 2} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\sqrt{12} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{6}}^{2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \sqrt{3} - 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6^{1} + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \sqrt{3} - 4 \cdot 6 + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{90}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $90$ sebagai $3^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $9$ dari $90$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{9 (10)}$

Langkah 3.6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} - 24 + 3 (3 \sqrt{10})$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{3} - 24 + 9 \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$7.92460055 \dots$