Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6 x^{2} - 54$ dan $4 x^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 54$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 36$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{1}{2}$