Pra-Aljabar Contoh

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{343 x^{3} + 64}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $343 x^{3}$ sebagai ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{{(7 x)}^{3} + 64}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{{(7 x)}^{3} + 4^{3}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 7 x$ dan $b = 4$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) ({(7 x)}^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 x$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (7^{2} x^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 7 x \cdot 4 + 4^{2})}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 4^{2})}$

Langkah 1.4.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 16)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $49 x^{2} - 28 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 16)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7 x + 4}$