Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{3 \sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{3 \sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{125 a^{3} b^{3}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $125 a^{3} b^{3}$ sebagai ${(5 a b)}^{2} \cdot (5 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{25 (5) a^{3} b^{3}}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 a^{3} b^{3}}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2} a) b^{3}}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2} a) (b^{2} b)}}$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $a$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5 (a^{2}) b^{2} a b}}$

Langkah 2.1.6

Pindahkan $5$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{(5^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 5 a b}}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $(5^{2} (a^{2})) b^{2}$ sebagai ${(5 a b)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 5 a b}}$

Langkah 2.1.8

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 5 (a b)}}$

Langkah 2.1.9

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot (5 a b)}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a^{2} b^{3}}{5 a b \sqrt{5 a b}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (a b^{3})}{5 a b \sqrt{5 a b}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $a$ dari $5 a b \sqrt{5 a b}$ .

$\frac{a (a b^{3})}{a (5 b \sqrt{5 a b})}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (a b^{3})}{a (5 b \sqrt{5 a b})}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b^{3}}{5 b \sqrt{5 a b}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $b^{3}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $b$ dari $a b^{3}$ .

$\frac{b (a b^{2})}{5 b \sqrt{5 a b}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $b$ dari $5 b \sqrt{5 a b}$ .

$\frac{b (a b^{2})}{b (5 \sqrt{5 a b})}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (a b^{2})}{b (5 \sqrt{5 a b})}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$ .

$\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}} \cdot \frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\frac{a b^{2}}{5 \sqrt{5 a b}}$ dengan $\frac{\sqrt{5 a b}}{\sqrt{5 a b}}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 \sqrt{5 a b} \sqrt{5 a b}}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan $\sqrt{5 a b}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (\sqrt{5 a b} \sqrt{5 a b})}$

Langkah 5.1.3

Naikkan $\sqrt{5 a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 ({\sqrt{5 a b}}^{1} \sqrt{5 a b})}$

Langkah 5.1.4

Naikkan $\sqrt{5 a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 ({\sqrt{5 a b}}^{1} {\sqrt{5 a b}}^{1})}$

Langkah 5.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {\sqrt{5 a b}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {\sqrt{5 a b}}^{2}}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 a b}}^{2}$ sebagai $5 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 a b}$ sebagai ${(5 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {({(5 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 {(5 a b)}^{1}}$

Langkah 5.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 a b)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 a b)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{2} \sqrt{5 a b}}{5 (5 b)}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2} \sqrt{5 a b}$ .

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{5 (5 b)}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $b$ dari $5 (5 b)$ .

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{b (5 \cdot (5))}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (b \sqrt{5 a b})}{b (5 \cdot (5))}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b \sqrt{5 a b}}{5 \cdot (5)}$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{b \sqrt{5 a b}}{25}$