Pra-Aljabar Contoh

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{7 z^{3} - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

Langkah 1

Faktorkan $z^{2} - 3 z - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{7 z^{3} - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2}$ dari $7 z^{3} - 4 z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $z^{2}$ dari $7 z^{3}$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z) - 4 z^{2}} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

Langkah 2.2

Faktorkan $z^{2}$ dari $- 4 z^{2}$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z) + z^{2} \cdot - 4} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

Langkah 2.3

Faktorkan $z^{2}$ dari $z^{2} (7 z) + z^{2} \cdot - 4$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (49 z^{3} - 16 z)}{6 z - 36}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $z$ dari $49 z^{3} - 16 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $z$ dari $49 z^{3}$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2}) - 16 z)}{6 z - 36}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $z$ dari $- 16 z$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2}) + z \cdot - 16)}{6 z - 36}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $z$ dari $z (49 z^{2}) + z \cdot - 16$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z (49 z^{2} - 16))}{6 z - 36}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $49 z^{2}$ sebagai ${(7 z)}^{2}$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z ({(7 z)}^{2} - 16))}{6 z - 36}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x (z ({(7 z)}^{2} - 4^{2}))}{6 z - 36}$

Langkah 3.4

Faktorkan.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 z - 36}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $6 z - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 z$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 (z) - 36}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 36$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 z + 6 \cdot - 6}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 z + 6 \cdot - 6$ .

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{z^{2} (7 z - 4)} \cdot \frac{x z (7 z + 4) (7 z - 4)}{6 (z - 6)}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$\frac{(z - 6) (z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) (6 (z - 6))}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 6) (z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) (6 (z - 6))}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))}{z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $z$ dan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $z$ dari $(z + 3) (x z (7 z + 4) (7 z - 4))$ .

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} (7 z - 4) \cdot (6)$ .

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z ((z (7 z - 4)) \cdot 6)}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z ((z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4)))}{z ((z (7 z - 4)) \cdot 6)}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 3) ((x (7 z + 4)) (7 z - 4))}{(z (7 z - 4)) \cdot 6}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $7 z - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 3) (x (7 z + 4) (7 z - 4))}{z (7 z - 4) \cdot 6}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 3) (x (7 z + 4))}{(z) \cdot 6}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{(z + 3) x (7 z + 4)}{6 \cdot z}$

Langkah 4.6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(z + 3) x (7 z + 4)}{6 z}$ .

$\frac{x (z + 3) (7 z + 4)}{6 z}$