Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 2 x - 3} \div \frac{x - 3}{4 x + 12}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{4 x + 12}{x - 3}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{4 x + 12}{x - 3}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x - 3}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{(x - 1) (x + 3)} (4 x + 12)$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x + 2}{(x - 1) (x + 3)}$ dengan $4 x + 12$ .

$\frac{(x + 2) (4 x + 12)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5

Faktorkan $4$ dari $4 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (4 (x) + 12)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{(x + 2) (4 x + 4 \cdot 3)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 2) (4 (x + 3))}{(x - 1) (x + 3)}$

$\frac{(x + 2) \cdot 4 (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) \cdot 4 (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 2) \cdot 4}{x - 1}$

Langkah 7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x + 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{x - 1}$