Pra-Aljabar Contoh

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{64 x^{3} - 125}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64 x^{3}$ sebagai ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{{(4 x)}^{3} - 125}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{{(4 x)}^{3} - 5^{3}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 4 x$ dan $b = 5$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 5^{2})}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $16 x^{2} + 20 x + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x^{2} + 20 x + 25}{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 x - 5}$