Pra-Aljabar Contoh

$\frac{n^{2} - 3 n - 10}{25 - n^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $n^{2} - 3 n - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(n - 5) (n + 2)}{25 - n^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(n - 5) (n + 2)}{5^{2} - n^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = n$ .

$\frac{(n - 5) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $n - 5$ dan $5 - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $n$ .

$\frac{(- 1 (- n) - 5) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{(- 1 (- n) - 1 (5)) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- n) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- n + 5) (n + 2)}{(5 + n) (5 - n)}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- n + 5) (n + 2)}{(5 + n) (- n + 5)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- n + 5) (n + 2)}{(5 + n) (- n + 5)}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (n + 2)}{5 + n}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{n + 2}{5 + n}$