Pra-Aljabar Contoh

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \div (c^{2} + 3 c - 40)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15}}{c^{2} + 3 c - 40}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Langkah 3

Faktorkan $c^{2} + 11 c + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $11$ .

$3, 8$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Langkah 4

Faktorkan $c^{2} - 2 c - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Langkah 6

Faktorkan $c^{2} + 3 c - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $3$ .

$- 5, 8$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c - 5) (c + 8)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $c + 8$ dari $(c - 5) (c + 8)$ .

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{c - 5} \cdot \frac{1}{c - 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{c - 5}$ dengan $\frac{1}{c - 5}$ .

$\frac{1}{(c - 5) (c - 5)}$

Langkah 8

Naikkan $c - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} (c - 5)}$

Langkah 9

Naikkan $c - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} {(c - 5)}^{1}}$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1 + 1}}$

Langkah 11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{2}}$