Pra-Aljabar Contoh

$\frac{q^{2} - 16}{q^{2} - 8 q + 16}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{q^{2} - 4^{2}}{q^{2} - 8 q + 16}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = q$ dan $b = 4$ .

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{q^{2} - 8 q + 16}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{q^{2} - 8 q + 4^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 q = 2 \cdot q \cdot 4$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{q^{2} - 2 \cdot q \cdot 4 + 4^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = q$ dan $b = 4$ .

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{{(q - 4)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $q - 4$ dan ${(q - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $q - 4$ dari $(q + 4) (q - 4)$ .

$\frac{(q - 4) (q + 4)}{{(q - 4)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $q - 4$ dari ${(q - 4)}^{2}$ .

$\frac{(q - 4) (q + 4)}{(q - 4) (q - 4)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(q - 4) (q + 4)}{(q - 4) (q - 4)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{q + 4}{q - 4}$