Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 2) y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$ dengan $\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y}$ .

$\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y} \cdot \frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(y - 2) y (\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y})}{(y - 2) y (\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y - 2$ dari $(y - 2) y$ .

$\frac{(y - 2) (y) \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $y$ dari $(y - 2) y$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $y$ dari $(y - 2) y$ .

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $y - 2$ dari $(y - 2) y$ .

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) (y) \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{3 \cdot y + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y + y \cdot - 1 - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Langkah 4.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{3 y - 1 \cdot y - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y - 1 \cdot y + 2}{y - 2 + y}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{3 y - y + 2}{y - 2 + y}$

Langkah 4.6

Kurangi $y$ dengan $3 y$ .

$\frac{2 y + 2}{y - 2 + y}$

Langkah 4.7

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 2}{y - 2 + y}$

Langkah 4.7.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (y) + 2 (1)}{y - 2 + y}$

Langkah 4.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (y + 1)}{y - 2 + y}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 y - 2}$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $2 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) - 2}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) + 2 (- 1)}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 1}{y - 1}$