Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{a b^{4}}}{\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[4]{a b^{4}}$ dan $\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a$ dari $a b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a$ dari $a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a (a b^{4})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a (a b^{4})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{\sqrt[4]{a} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[4]{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1 + 3}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{4}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{a}}^{4}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{1}}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt[4]{a}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{a^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{3}}}{a}$