Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{125 x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $125 x^{7} y^{9}$ sebagai ${(5 x^{2} y^{3})}^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $y^{9}$ sebagai ${(y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1.1.5

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}$ sebagai ${(5 x^{2} y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81 x^{16} y^{80}$ sebagai ${(3 x^{4} y^{20})}^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x^{4} y^{20})}^{4}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{4} y^{20}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{3 x^{4} y^{20}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{4} y^{20}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{20}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $5 y^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{3 x^{2} y^{20}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $3 x^{2} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{17}}$