Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6 x^{11} y^{12}}}{\sqrt{7 x^{5} y^{7}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{6 x^{11} y^{12}}$ dan $\sqrt{7 x^{5} y^{7}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{6 x^{11} y^{12}}{7 x^{5} y^{7}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{6 x^{11} y^{12}}{7 x^{5} y^{7}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $6 x^{11} y^{12}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (6 x^{6} y^{12})}{7 x^{5} y^{7}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{5}$ dari $7 x^{5} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{5} (6 x^{6} y^{12})}{x^{5} (7 y^{7})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{5} (6 x^{6} y^{12})}{x^{5} (7 y^{7})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{6 x^{6} y^{12}}{7 y^{7}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y^{12}$ dan $y^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $6 x^{6} y^{12}$ .

$\sqrt{\frac{y^{7} (6 x^{6} y^{5})}{7 y^{7}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $7 y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y^{7} (6 x^{6} y^{5})}{y^{7} \cdot 7}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{7} (6 x^{6} y^{5})}{y^{7} \cdot 7}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{6 x^{6} y^{5}}{7}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{6 x^{6} y^{5}}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{6 x^{6} y^{5}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{6 x^{6} y^{5}}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $6 x^{6} y^{5}$ sebagai ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 {(x^{3})}^{2} y^{5}}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt{6 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5.1.4

Pindahkan $6$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali ${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 6 y}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}}{\sqrt{7}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{7}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{6 y} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{7 (6 y)}}{7}$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt{42 y}}{7}$