Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{10}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{48}$ dan $\sqrt[3]{10}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{48}{10}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $48$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $48$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (24)}{10}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{24}{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{24}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Langkah 6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Langkah 7.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{25}}{5}$

Langkah 7.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{25 \cdot 3}}{5}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{75}}{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt[3]{75}}{5}$

Bentuk Desimal:

$1.68686533 \dots$