Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}$ dengan $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{9 x}{9 x} \cdot \frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{x}}{1 - \frac{3}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{9 x (\frac{x}{9} - \frac{1}{x})}{9 x (1 - \frac{3}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 x \frac{x}{9} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{9 (x) \frac{x}{9} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x \frac{x}{9} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot x + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} + 9 x (- \frac{1}{x})}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} + 9 x \frac{- 1}{x}}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 9 \frac{- 1}{x}}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} + x \cdot 9 \frac{- 1}{x}}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 9 \cdot - 1}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.7

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + 9 x (- \frac{3}{x})}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + 9 x \frac{- 3}{x}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + x \cdot 9 \frac{- 3}{x}}$

Langkah 3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + x \cdot 9 \frac{- 3}{x}}$

Langkah 3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 + 9 \cdot - 3}$

Langkah 3.9

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 9}{9 x \cdot 1 - 27}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{9 x \cdot 1 - 27}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 x \cdot 1 - 27}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $9$ dari $9 x \cdot 1 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x \cdot 1$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x \cdot 1) - 27}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 27$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x \cdot 1) + 9 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (x \cdot 1) + 9 \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x \cdot 1 - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x - 3)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{9 (x - 3)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{9}$