Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{13} + \sqrt{x} (- \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{x \cdot 13} + \sqrt{x} (- \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{x \cdot 13} - \sqrt{x \cdot 11}}{2}$

Langkah 2.7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\sqrt{x \cdot 13} - \sqrt{x \cdot 11}$ .

$\frac{\sqrt{13 x} - \sqrt{11 x}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13 x}$ sebagai ${(13 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13 x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{11 x}}{2}$

Langkah 3.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11 x}$ sebagai ${(11 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13 x)}^{\frac{1}{2}} - {(11 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $13 x$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - {(11 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $11 x$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - (11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2}$

Langkah 3.5

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 11^{\frac{1}{2}})}{2}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 11^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (13^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}})}{2}$