Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 81}{x} \div \frac{9 x + 81}{x - 9}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 81}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 81}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9 x + 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 (x) + 81}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $9$ dari $81$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 x + 9 \cdot 9}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 x + 9 \cdot 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{9 (x + 9)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 9$ dari $9 (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{(x + 9) \cdot 9}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{x} \cdot \frac{x - 9}{(x + 9) \cdot 9}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 9}{x} \cdot \frac{x - 9}{9}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{x - 9}{x}$ dengan $\frac{x - 9}{9}$ .

$\frac{(x - 9) (x - 9)}{x \cdot 9}$

Langkah 4

Naikkan $x - 9$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 9)}^{1} (x - 9)}{x \cdot 9}$

Langkah 5

Naikkan $x - 9$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1}}{x \cdot 9}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(x - 9)}^{1 + 1}}{x \cdot 9}$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{x \cdot 9}$

Langkah 8

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{{(x - 9)}^{2}}{9 x}$