Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{3} + 3 x^{2}} \div \frac{x^{2} + 3 x - 54}{x^{2} + 9 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 6 x}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{3} + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} x + 3 x^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 3} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (x + 3)$ .

$\frac{x (x - 6)}{x (x (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x - 6)}{x (x (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 5

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x \cdot x + 9 x}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $9 x$ .

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 9}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 5.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 9$ .

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{x^{2} + 3 x - 54}$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 54$ dan jumlahnya $3$ .

$- 6, 9$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{(x - 6) (x + 9)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 6}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{(x - 6) (x + 9)}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{x + 9}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x (x + 3)} \cdot \frac{x (x + 9)}{x + 9}$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{1}{x + 3}$ dengan $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{x + 9}{(x + 3) (x + 9)}$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 9}{(x + 3) (x + 9)}$

Langkah 7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 3}$