Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 9 x + 20}{x^{2} - 16} \div \frac{x + 5}{x - 5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} + 9 x + 20}{x^{2} - 16} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $9$ .

$4, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 4) (x + 5)}{x^{2} - 16} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(x + 4) (x + 5)}{x^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x + 5)}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 4) (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)} (x - 5)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)} (x - 5)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 4} (x - 5)$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{x - 4}$ dengan $x - 5$ .

$\frac{x - 5}{x - 4}$