Pra-Aljabar Contoh

$(2 \sqrt{a} + \sqrt{b}) (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

Langkah 1

Perluas $(2 \sqrt{a} + \sqrt{b}) (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a} - \sqrt{b})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2 \sqrt{a} (2 \sqrt{a})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{a} \sqrt{a} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 {\sqrt{a}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 {\sqrt{a}}^{2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 a^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 a^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 a^{1} + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan.

$4 a + 2 \sqrt{a} (- \sqrt{b}) + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2 \sqrt{a} (- \sqrt{b})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 a - 2 \sqrt{a} \sqrt{b} + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + \sqrt{b} (2 \sqrt{a}) + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{b} \sqrt{a} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - \sqrt{b} \sqrt{b}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

Langkah 2.1.7.2

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

Langkah 2.1.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{2}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b^{1}$

Langkah 2.1.8.5

Sederhanakan.

$4 a - 2 \sqrt{b a} + 2 \sqrt{a b} - b$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 2 \sqrt{b a}$ dan $2 \sqrt{a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$4 a - 2 \sqrt{a b} + 2 \sqrt{a b} - b$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 2 \sqrt{a b}$ dan $2 \sqrt{a b}$ .

$4 a + 0 - b$

Langkah 2.3

Tambahkan $4 a$ dan $0$ .

$4 a - b$