Pra-Aljabar Contoh

$(\sqrt{x y}) (\sqrt{x^{3} y^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{3} y^{5}$ sebagai ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x y^{5}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{4}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}$

Langkah 1.4

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${\sqrt{x y}}^{2}$ sebagai $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x y^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x y^{2} {(x y)}^{1}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

$x y^{2} (x y)$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x y^{2} y$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} y^{2} y$

Langkah 6

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{2})$

Langkah 6.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2})$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} y^{1 + 2}$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{2} y^{3}$