Pra-Aljabar Contoh

$(2 + \sqrt{2 i}) (3 - \sqrt{2 i})$

Langkah 1

Perluas $(2 + \sqrt{2 i}) (3 - \sqrt{2 i})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 - \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} (3 - \sqrt{2 i})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} (3 - \sqrt{2 i})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} \cdot 3 + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{2 i}) + \sqrt{2 i} \cdot 3 + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} \cdot 3 + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{2 i}$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \cdot \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\sqrt{2 i} (- \sqrt{2 i})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Naikkan $\sqrt{2 i}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - ({\sqrt{2 i}}^{1} \sqrt{2 i})$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{2 i}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - ({\sqrt{2 i}}^{1} {\sqrt{2 i}}^{1})$

Langkah 2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{2 i}}^{2}$ sebagai $2 i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 i}$ sebagai ${(2 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {({(2 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - {(2 i)}^{1}$

Langkah 2.1.5.5

Sederhanakan.

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - (2 i)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 - 2 \sqrt{2 i} + 3 \sqrt{2 i} - 2 i$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 2 \sqrt{2 i}$ dan $3 \sqrt{2 i}$ .

$6 + \sqrt{2 i} - 2 i$