Pra-Aljabar Contoh

$(\sqrt{5} + 9 i) (\sqrt{5} - 9 i)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{5} + 9 i) (\sqrt{5} - 9 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} - 9 i) + 9 i (\sqrt{5} - 9 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i (\sqrt{5} - 9 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 9 i (- 9 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 9 i (- 9 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 9 i (- 9 i)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 9 i (- 9 i)$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 9 i (- 9 i)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $9 i (- 9 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $- 9$ dengan $9$ .

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} - 81 i i$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} - 81 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} - 81 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} - 81 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} - 81 i^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} - 81 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 81$ dengan $- 1$ .

$5 + \sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 81$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $81$ .

$\sqrt{5} (- 9 i) + 9 i \sqrt{5} + 86$

Langkah 2.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\sqrt{5} (- 9 i)$ .

$- 9 i \sqrt{5} + 9 i \sqrt{5} + 86$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 9 i \sqrt{5}$ dan $9 i \sqrt{5}$ .

$0 + 86$

Langkah 2.5

Tambahkan $0$ dan $86$ .

$86$