Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = m$ dan $b = 6$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $6 - m$ dan $m - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- m$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 6) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$