Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 10 x + 25}}{\frac{x + 5}{x - 5}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 10 x + 25} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 10 x + 25} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 10 x + 25} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 10 x + 5^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{{(x - 5)}^{2}} (x - 5)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 5$ dari ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 5)} (x - 5)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x - 5)} (x - 5)$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$