Pra-Aljabar Contoh

$(9 \sqrt{3} - \sqrt{7}) (2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7})$

Langkah 1

Perluas $(9 \sqrt{3} - \sqrt{7}) (2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{3} (2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{7})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{3} (2 \sqrt{3}) + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $9 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$18 \sqrt{3} \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$18 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$18 {\sqrt{3}}^{2} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$18 \cdot 3^{1} + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$18 \cdot 3 + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$54 + 9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7}) - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $9 \sqrt{3} (4 \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$54 + 36 \sqrt{3} \sqrt{7} - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$54 + 36 \sqrt{7 \cdot 3} - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.4.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - \sqrt{7} (2 \sqrt{3}) - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- \sqrt{7} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{7} \sqrt{3} - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{3 \cdot 7} - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- \sqrt{7} (4 \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 \sqrt{7} \sqrt{7}$

Langkah 2.1.6.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Langkah 2.1.6.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Langkah 2.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 {\sqrt{7}}^{2}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 \cdot 7^{1}$

Langkah 2.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 4 \cdot 7$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$54 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21} - 28$

Langkah 2.2

Kurangi $28$ dengan $54$ .

$26 + 36 \sqrt{21} - 2 \sqrt{21}$

Langkah 2.3

Kurangi $2 \sqrt{21}$ dengan $36 \sqrt{21}$ .

$26 + 34 \sqrt{21}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$26 + 34 \sqrt{21}$

Bentuk Desimal:

$181.80757362 \dots$