Pra-Aljabar Contoh

${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{6} - \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{6} - \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})$ .

$(\sqrt{6} - \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{6} - \sqrt{5}) (\sqrt{6} - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (\sqrt{6} - \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$6 + \sqrt{6} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\sqrt{6} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 - \sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{5} \sqrt{6} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \sqrt{5} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.7.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + {\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.7.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + {\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}$

Langkah 3.1.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + 5^{1}$

Langkah 3.1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$6 - \sqrt{30} - \sqrt{30} + 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$11 - \sqrt{30} - \sqrt{30}$

Langkah 3.3

Kurangi $\sqrt{30}$ dengan $- \sqrt{30}$ .

$11 - 2 \sqrt{30}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$11 - 2 \sqrt{30}$

Bentuk Desimal:

$0.04554884 \dots$