Pra-Aljabar Contoh

$5 x^{4} - 3 x^{2} + 15 x^{2} - 9$

Langkah 1

Tambahkan $- 3 x^{2}$ dan $15 x^{2}$ .

$5 x^{4} + 12 x^{2} - 9$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 {(x^{2})}^{2} + 12 x^{2} - 9$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$5 u^{2} + 12 u - 9$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 9 = - 45$ dan yang jumlahnya adalah $b = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $12$ dari $12 u$ .

$5 u^{2} + 12 (u) - 9$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $12$ sebagai $- 3$ ditambah $15$

$5 u^{2} + (- 3 + 15) u - 9$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 u^{2} - 3 u + 15 u - 9$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 u^{2} - 3 u) + 15 u - 9$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (5 u - 3) + 3 (5 u - 3)$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 u - 3$ .

$(5 u - 3) (u + 3)$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(5 x^{2} - 3) (x^{2} + 3)$