Pra-Aljabar Contoh

$3 m (m + n) - (m - n) (m + n)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 m \cdot m + 3 m n - (m - n) (m + n)$

Langkah 1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $m$ .

$3 (m \cdot m) + 3 m n - (m - n) (m + n)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - (m - n) (m + n)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} + 3 m n + (- m - - n) (m + n)$

Langkah 1.4

Kalikan $- - n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + 1 n) (m + n)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$3 m^{2} + 3 m n + (- m + n) (m + n)$

Langkah 1.5

Perluas $(- m + n) (m + n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} + 3 m n - m (m + n) + n (m + n)$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n (m + n)$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$

Langkah 1.6

Gabungkan suku balikan dalam $- m \cdot m - m n + n m + n \cdot n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- m n$ dan $n m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m - m n + m n + n \cdot n$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $- m n$ dan $m n$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + 0 + n \cdot n$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $- m \cdot m$ dan $0$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m \cdot m + n \cdot n$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Pindahkan $m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - (m \cdot m) + n \cdot n$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n \cdot n$

Langkah 1.7.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$3 m^{2} + 3 m n - m^{2} + n^{2}$

Langkah 2

Kurangi $m^{2}$ dengan $3 m^{2}$ .

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$2 m^{2} + n^{2} + 3 m n$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $n^{2}$ dan $3 m n$ .

$2 m^{2} + 3 m n + n^{2}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 m n$ .

$2 m^{2} + 3 (m n) + n^{2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $1$ ditambah $2$

$2 m^{2} + (1 + 2) (m n) + n^{2}$

Langkah 3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 m^{2} + 1 (m n) + 2 (m n) + n^{2}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $m n$ dengan $1$ .

$2 m^{2} + m n + 2 (m n) + n^{2}$

Langkah 3.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 m^{2} + m n + 2 m n + n^{2}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 m^{2} + m n) + 2 m n + n^{2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$m (2 m + n) + n (2 m + n)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 m + n$ .

$(2 m + n) (m + n)$