Pra-Aljabar Contoh

$175 - 10 c - 5 c^{2}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $5$ dari $175 - 10 c - 5 c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $5$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $5$ dari pernyataan $175$ .

$5 (35) - 10 c - 5 c^{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $5$ dari pernyataan $- 10 c$ .

$5 (35) + 5 (- 2 c) - 5 c^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $5$ dari pernyataan $- 5 c^{2}$ .

$5 (35) + 5 (- 2 c) + 5 (- c^{2})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $5$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$5 (35 - 2 c - c^{2})$

Langkah 2

Tulis kembali $35$ sebagai $36$ ditambah $- 1$

$5 (36 - 1 - 2 c - c^{2})$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$5 (36 - (1^{2} + 2 c + c^{2}))$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 c = 2 \cdot 1 \cdot c$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$5 (36 - (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot c + c^{2}))$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 1$ dan $b = c$ .

$5 (36 - {(1 + c)}^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$5 (6^{2} - {(1 + c)}^{2})$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 6$ dan $b = 1 + c$ .

$5 ((6 + 1 + c) (6 - (1 + c)))$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - (1 + c)))$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$5 ((7 + c) (6 - 1 \cdot 1 - c))$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - 1 - c))$

Langkah 6.4

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$5 ((7 + c) (5 - c))$