Pra-Aljabar Contoh

$x^{28} + x^{15} + x^{13} + 1$

Langkah 1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{28} + x^{15}) + x^{13} + 1$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{15} (x^{13} + 1) + 1 (x^{13} + 1)$

Langkah 2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x^{13} + 1$ .

$(x^{13} + 1) (x^{15} + 1)$

Langkah 3

Tulis kembali $x^{15}$ sebagai ${(x^{5})}^{3}$ .

$(x^{13} + 1) ({(x^{5})}^{3} + 1)$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$(x^{13} + 1) ({(x^{5})}^{3} + 1^{3})$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{5}$ dan $b = 1$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) ({(x^{5})}^{2} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{5 \cdot 2} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1^{2}))$

Langkah 6.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(x^{13} + 1) ((x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1))$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{13} + 1) (x^{5} + 1) (x^{10} - x^{5} + 1)$