Pra-Aljabar Contoh

$(x + 7) (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 7) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 7 (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 (x - 1) + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 7 x + 7 \cdot - 1 + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x + 7 x - 7 + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- x$ dan $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + (x + 7) (x - 2)$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 7) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x - 7 + x (x - 2) + 7 (x - 2)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x - 7 + x \cdot x + x \cdot - 2 + 7 (x - 2)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 6 x - 7 + x \cdot x + x \cdot - 2 + 7 x + 7 \cdot - 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} + x \cdot - 2 + 7 x + 7 \cdot - 2$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} - 2 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 2$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} - 2 x + 7 x - 14$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 + x^{2} + 5 x - 14$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 6 x - 7 + 5 x - 14$

Langkah 2.2

Tambahkan $6 x$ dan $5 x$ .

$2 x^{2} + 11 x - 7 - 14$

Langkah 2.3

Kurangi $14$ dengan $- 7$ .

$2 x^{2} + 11 x - 21$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 21 = - 42$ dan yang jumlahnya adalah $b = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $11$ dari $11 x$ .

$2 x^{2} + 11 (x) - 21$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $11$ sebagai $- 3$ ditambah $14$

$2 x^{2} + (- 3 + 14) x - 21$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 3 x + 14 x - 21$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 3 x) + 14 x - 21$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x - 3) + 7 (2 x - 3)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x + 7)$