Pra-Aljabar Contoh

$64 - 125 a^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$4^{3} - 125 a^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $125 a^{3}$ sebagai ${(5 a)}^{3}$ .

$4^{3} - {(5 a)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 4$ dan $b = 5 a$ .

$(4 - (5 a)) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(4 - 5 a) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + {(5 a)}^{2})$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 a$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 5^{2} a^{2})$

Langkah 4.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 25 a^{2})$